再议数学解题中的化归方法

本文通过一些例题阐述了化归方法在解决数学问题时应遵循的五个原则,对师范院校的学生学习数学教法有一定的参考价值。     

利用数形结合方法求解几类代数问题

数学研究的对象是现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)。“数”和“形”常按照一定的条件相互转化。数形结合思想是数学的重要的思想方法之一,并蕴于数学基础知识和基本技能之中,在数学解题中应用十分广泛。其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,发挥“数”与“形”两种信息的转化及其优势互补与整合,使逻辑思维与形象思维完美统一起来。对于培养学生的创新意识和创造思维具有积极的促进作用。     

集合线对对数周期偶极子天线的影响

主要研究了对数周期偶极子天线.基于Pocklington积分方程和全域基函数,采用矩量法结合网络理论建立了天线算法模型;使用该模型计算了在天线阵和集合线共同作用下天线的辐射方向图,得出了集合线在不同频段上对天线辐射性能的影响,并通过截短延长线长度改善了天线低频段的辐射特性,增强了天线轴向方向性.     

爆炸复合接头剪切强度测试方法研究

参照正交各向异性层压复合板层间剪切强度的测试方法,提出了用于测试爆炸复合接头复合界面剪切强度的3种方法;并建立三维有限元模型,分别对3种测试方法进行模拟;最后分别对3种方法进行了测试试验.结果表明,3种试验方法均能有效测试爆炸复合接头的剪切强度,其中对称试件双切口拉伸法最适合实际应用.     

基于接触的捞雷具夹紧爪接触面形状优化

介绍了在捞雷具夹紧爪设计过程中引入的基于接触的有限元形状优化设计方法.传统的机械设计方法仅考虑了零件的几何尺寸,而对其形状的设计却考虑不够,导致设计结果不理想.文中将基于接触的有限元形状优化方法应用于传统的机械设计过程.对捞雷具夹紧爪建立基于有限元分析的优化设计模型,使夹紧爪既能满足打捞鱼雷的要求,又得到了优化的形状.结构的特性与受力状况均得到改善.     

避雷针保护范围的图形仿真与图解法分析

针对避雷针设计过程中计算公式过于复杂的问题,提出了利用平面几何作图求解避雷针联合保护范围的方法,给出了单支、双支和四支避雷针保护范围的作图解题步骤,并利用计算机图形仿真,给出了避雷针保护范围的空间结构图形。     

基于小波变换的海面红外弱小目标检测中实时性研究

针对凝视型红外预警系统在复杂海面背景下对弱小信号检测的实时性问题,提出了压缩监测区域、危险度分级、舍弃小波变换后的低频分量部分和检测图像中的零信号4种优化型算法,减少了系统的运算量,提高了系统的运算速度,满足了系统实时性的要求,并且降低了系统的虚警率,保证了系统对强起伏背景的抑制效果。     

润滑脂氧化安定性的伏安法测定

应用伏安法测定了润滑脂中的抗氧剂含量,研究了润滑脂的氧化安定性和储存安定性与抗氧剂含量的关系。发现润滑脂在储存过程中抗氧剂的消耗是有规律的,开始阶段抗氧剂消耗较慢,一定时间后抗氧剂消耗突然加快,这一结果为指导润滑脂储存提供了科学依据。     

可拓工程方法在效能-费用权衡中的应用

介绍可拓学及物元理论,提出用可拓工程方法对武器装备效能-费用进行权衡分析。建立了装备效费权衡分析的高阶复合物元模型,对初始效费方案进行了延拓,提出可拓特征集的概念。在此基础上,对效能-费用方案进行可拓聚类分析。     

衰减荷载作用下饱和软土的固结分析

研究了衰减荷栽作用下软土一维固结问题,建立了小变形固结模型,探讨了荷载衰减规律,分别求解了相应的小变形和大变形固结边值问题;通过理论解答与6块场地实测沉降的比较,表明用考虑荷载衰减的大变形固结理论计算软土一维固结的沉降值与实测结果接近。